Cosmologie: het heden, het verleden
Walter van Rensbergen
Astrofysisch Instituut
VUB
en de waarschijnlijke toekomst
Plaats van de zon in de melkweg
Ook de galaxie NGC 4565 ziet er nèt zo uit als onze melkweg
Overal melwegstelsels: ≈ honderd miljard
in het waarneembare heelal
In welke ruimte ?
Euclides van Alexandrië: - 325 tot -265
VLAKKE
MEETKUNDE
Carl Friedrich Gauss: 1777 - 1860
De som van de hoeken van de driehoek “Inselberg,
Brocken, Hoher Hagen” is nochtans 180°
Georg Friedrich Bernhard Riemann: 1826 - 1866
Positief gekromde ruimtes
Het boloppervlak:
Geodeten zijn grote cirkels
Geodeten snijden elkaar altijd in twee tegenpoolse punten
De som van de hoeken van een driehoek is groter dan 180°
De oppervlakte van een cirkel is kleiner dan R2
Het oppervlak is begrensd en gesloten
Janos Bolyai 1802 - 1860
Nikolai Ivanovich Lobachewski 1792 - 1856
Negatief gekromde ruimtes
Negatief gekromde ruimte
Het negatief gekromde oppervlak:
(bijvoorbeeld “zadeloppervlak”)
Geodeten zijn “gebogen”
Door een punt buiten een geodeet lopen meerdere geodeten
Die elkaar niet snijden
De som van de hoeken van een driehoek is kleiner dan 180°
De oppervlakte van een cirkel is groter dan R2
Het oppervlak is onbegrensd en open
Samenvatting
Bolle ruimte
Vlakke ruimte
Holle ruimte
Een mens is een drie dimensionaal wezen
Dat leeft in een vier dimensionale ruimte
Drie ruimte dimensies en één tijd dimensie
Dit is gebleken uit de proef van Albert Michelson
(1852 - 1931) en Edward Morley (1838 - 1929):
“De snelheid van het licht is constant en gelijk aan
300.000 km/s. Dit geldt zowel in een assenstelsel
in rust als in een assenstelsel in beweging”
Speciale relativiteit van Hendrik Lorentz (1853 - 1928)
De rand van een drie dimensionale bol is een twee
dimensionaal boloppervlak dat gekromd is
Zo ook is onze drie dimensionale ruimte waarin wij leven
de rand van de vier dimensionale realiteit
Die rand is gekromd: geodeten lopen krom
Massa is de oorzaak van deze kromming
ALGEMENE RELATIVITEIT
Van Albert Einstein (1879-1955)
De afbuiging van het licht over 1”,75 bij een zoneclips
De periheliumbeweging van Mercurius over 43” per eeuw
Reeds gemeten door Urbain Jean Leverrier (1811-1877)
Een melkwegstelsel buigt het licht van een quasar af
De HST ziet een quasar als een Einsteinkruis
Een aantal galaxieën buigen het licht van een quasar af
De HST ziet de puntvormige quasar als een Einsteinring
Als de Algemene relativiteit geldt voor de lokale ruimte
rond de zon, de sterren, de galaxieën
Dan geldt ze ook voor de gehele ruimte
Die ruimte is gevuld met materie en energie:
• Honderd miljard melkwegstelselsels
• Met elk honderd miljard sterren
• Straling
Eerste idee
Het kosmologisch beginsel:
“Het heelal is altijd en overal hetzelfde”
De wet van Edwin Hubble (1889 - 1953)
H0 = 75 km/s.Mpc
(1923-1929)
Big Bang in 1927 voorgesteld door
Georges Lemaître (1894 - 1966)
Het heelal is NIET altijd hetzelfde
Nieuw “Kosmologisch beginsel”:
Het heelal is WEL overal hetzelfde
m.a.w.
Het heelal is homogeen en isotroop
Het expanderende heelal (3 dimensionaal)
≈ De rijzende chocaladecake (2 dimensionaal)
Elk stukje chocolade loopt weg van elk ander stukje chocolade
En wel zo dat de wegloopsnelheid evenredig is met de afstand
Dat doen de clusters van melkwegstelsels ook (Wet van Hubble)
Nobelprijs 1978 voor Arno Penzias (°1933) en RobertWilson (°1936): ontdekking in 1965
3 K cosmische achtergrondstraling
(2,726 K)
Als het universum uitdijt wordt de golflengte van de
stralende fotonen uitgerokken:
Dit is de kosmologische roodverschuiving
Penzias
Wilson
Toekomst van het universum
Ontsnappingssnelheid
Mercurius: 4,3 km/s
Venus: 10,4 km/s
Aarde: 11,2 km/s
(Maan: 2,4 km/s)
Mars: 5,0 km/s
Jupiter: 59,5 km/s
Saturnus: 35,5 km/s
Uranus: 21,3 km/s
Neptunus: 23,5 km/s
Pluto: 1,3 km/s
Vesc hangt alleen af
van de massa M
M
De huidige kritische dichtheid
van het heelal bedraagt
2 x 10-29 g/cm3
v > vesc
v < vesc
Het vlakke universum is
13,3 miljard jaar oud.
Het gesloten universum is jonger:
minder waarschijnlijk
Het open universum is ouder:
meer waarschijnlijk
De huidige waargenomen dichtheid van het heelal bedraagt:
3 x 10-31 g/cm3 << 2 x 10-29 g/cm3
(vergelijk mproton = 1,67 x 10-24 g)
Het open heelal klopt (opnieuw)
het beste met de waarnemingen
MAAR IS ER:
ONTBREKENDE MASSA ?
De differentiële galactische rotatie
Keplerwet
v > vKepler
M1 > M1,obs
M1 - M1,obs = ontbrekende massa
Verleden van het universum
COBE (1989 - 1994)
Er blijft over: variaties van -ten hoogste- 0,0033 K t.o.v. 2,726 K
De waargenomen temperatuur van het universum
moet gecorrigeerd worden voor de
beweging van de zon in de richting van Leo
Rood is warmer; blauw is kouder dan de werkelijkheid
Variaties van de kosmische achtergrondstraling
INFLATIE
Planck tijd =
= quantum mechanica, gravitatie, relativiteit